スロジカルシンキングのすすめ様の
確率の収束を骨の髄まで理解したい人のために
という記事を読んでいたら「ギャンブラーのための数学講座」様という懐かしいサイトが紹介されてました。
かなり昔からある優良サイトです。

今回は
ボーダー理論のビジュアル化 ~収支は収束しない?~
を取り上げます。

これを見ても解るように100日で期待値-100万円レベルの欠損は余裕という事です。
月単位で見ればマイナスになる事なんて珍しくありません。

そもそもこの記事は期待値稼働をボーダー+3で計算していますが、
300日で560万円という期待収支を稼ぐのは地域や機種構成に恵まれてないと難しい数字だと思います。
ゆえに実際の稼働はもう少し厳しいはずです。

メタボ教授もマイナスの月は年に数回あります(´・ω・`)。

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ここからが今日の本題

記事にはこう書かれています。

一般的にσの6倍の範囲にほとんどが収まることがわかっていて、正規分布の場合は平均マイナス3σ~平均プラス3σの範囲に全体の99.74%が入ります。3σの外側が0.26%となりますが、プラス側マイナス側の合計が0.26%ですので、悪い方(当たりが少ない方)に限れば0.13%です。
シミュレーション結果もおおよそ6σの範囲であることがおわかりいただけると思います。

0.13%を多いと見るか少ないと見るかはお任せしますが、それ以上のヒキ弱を想定して「パチンコは勝てない」とお考えならそのとおりです。

この結果を見てまさか「パチンコは勝てない」と考える人はいないと思います。

それとは別の見方をしてみましょう。
3σの悪い方の0.13%というのは言い換えれば100日で250万円以上欠損するという意味であり、60万円以上負ける事を意味します。

専業の場合はそれに生活費が差っ引かれるわけです。
3.3ヶ月という期間なら生活費を含めて100万円以上の大金が減る事になります。
果たして精神的に耐えられる人は何人いるでしょうか。

5%くらいの確率で訪れる「100日で100万円以上の期待値欠損」という引き弱ですら精神的に耐えられない人もいるはずです。

「100日で0.13%の引き弱なんて一生打っても自分の番に巡り合わない」
と思って打ち続けるのもいいでしょう。

仮にそういう運が悪い状況が来て破綻するのもギャンブラーらしい生き方だといえます。

一方でリスクと正しく向き合える人は必ず生き残るでしょう。

あなたはどれだけの欠損まで耐える事が出来ますか?
ギャンブラーにとって一番大事なことは期待値を積む事ですが、その次に大事なことは破綻しないマネジメントです。

この記事のシミュレート結果を見てそういう事も考えて欲しいと思います。

今になって本題を語る

宝くじ売り場
この記事のタイトルは「ジャンボ宝くじを買うべきかロトを買うべきか」でした。

今回紹介させて頂いたサイトでも宝くじの考察があったので、それとは違った自分なりの答えを書いておこうと思います。

ご存知のように宝くじは税金を天引き徴収しているので、そうではないパチンコ・競馬と比べて回収率が極端に悪いです。
そのため「買わない」という結論にしかなりません。
でもどうしても買いたい場合、どう工夫すればよいのでしょうか。

これは先ほど「破綻の可能性」という概念の逆で「勝ち抜けの可能性」を考えます。

期待値100%を超える攻略法が存在しない宝くじでは、

「払い出しの期待値を1%上げる買い方をするより、当たれば会社に即日辞表を叩きつけられる可能性を上げる買い方をするのが正解」

という考え方です。

先日のグリーンジャンボを例に考えましょう。

1等3億円か前後賞の1億円が現実的な人生勝ち抜けラインですよね。
1億円以上当たる可能性が高いのは連番よりもバラという事は言うまでもありません。

次にロト6と比較した場合どうでしょう。
ロト6の場合は1等を当てるしかありません。

1等が当たる確率は1/43C6で1/6096454です。

一方ジャンボ宝くじの場合は1ユニット10000000枚でその内3枚が大当たりなので
確率的には1/3333333となります。
確率にして2倍近く差があるわけです。

もちろんロト6は200円・ジャンボ宝くじは300円という金額の差があります。
それを計算に組み込んだとしても
「ロトよりジャンボを買う方が正しい」
という結論になります。

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