スロジカルシンキングのすすめ様の
確率の収束を骨の髄まで理解したい人のために
という記事を読んでいたら「ギャンブラーのための数学講座」様という懐かしいサイトが紹介されてました。
かなり昔からある優良サイトです。
今回は
ボーダー理論のビジュアル化 ～収支は収束しない？～
を取り上げます。
これを見ても解るように100日で期待値-100万円レベルの欠損は余裕という事です。
月単位で見ればマイナスになる事なんて珍しくありません。
そもそもこの記事は期待値稼働をボーダー+3で計算していますが、
300日で560万円という期待収支を稼ぐのは地域や機種構成に恵まれてないと難しい数字だと思います。
ゆえに実際の稼働はもう少し厳しいはずです。
メタボ教授もマイナスの月は年に数回あります(´・ω・`)。
ここからが今日の本題
記事にはこう書かれています。
一般的にσの６倍の範囲にほとんどが収まることがわかっていて、正規分布の場合は平均マイナス３σ～平均プラス３σの範囲に全体の99.74％が入ります。３σの外側が0.26％となりますが、プラス側マイナス側の合計が0.26％ですので、悪い方（当たりが少ない方）に限れば0.13％です。
シミュレーション結果もおおよそ６σの範囲であることがおわかりいただけると思います。0.13％を多いと見るか少ないと見るかはお任せしますが、それ以上のヒキ弱を想定して「パチンコは勝てない」とお考えならそのとおりです。
この結果を見てまさか「パチンコは勝てない」と考える人はいないと思います。
それとは別の見方をしてみましょう。
３σの悪い方の0.13％というのは言い換えれば100日で250万円以上欠損するという意味であり、60万円以上負ける事を意味します。
専業の場合はそれに生活費が差っ引かれるわけです。
3.3ヶ月という期間なら生活費を含めて100万円以上の大金が減る事になります。
果たして精神的に耐えられる人は何人いるでしょうか。
5％くらいの確率で訪れる「100日で100万円以上の期待値欠損」という引き弱ですら精神的に耐えられない人もいるはずです。
「100日で0.13％の引き弱なんて一生打っても自分の番に巡り合わない」
と思って打ち続けるのもいいでしょう。
仮にそういう運が悪い状況が来て破綻するのもギャンブラーらしい生き方だといえます。
一方でリスクと正しく向き合える人は必ず生き残るでしょう。
あなたはどれだけの欠損まで耐える事が出来ますか？
ギャンブラーにとって一番大事なことは期待値を積む事ですが、その次に大事なことは破綻しないマネジメントです。
この記事のシミュレート結果を見てそういう事も考えて欲しいと思います。
今になって本題を語る
この記事のタイトルは「ジャンボ宝くじを買うべきかロトを買うべきか」でした。
今回紹介させて頂いたサイトでも宝くじの考察があったので、それとは違った自分なりの答えを書いておこうと思います。
ご存知のように宝くじは税金を天引き徴収しているので、そうではないパチンコ・競馬と比べて回収率が極端に悪いです。
そのため「買わない」という結論にしかなりません。
でもどうしても買いたい場合、どう工夫すればよいのでしょうか。
これは先ほど「破綻の可能性」という概念の逆で「勝ち抜けの可能性」を考えます。
期待値100％を超える攻略法が存在しない宝くじでは、
「払い出しの期待値を1％上げる買い方をするより、当たれば会社に即日辞表を叩きつけられる可能性を上げる買い方をするのが正解」
という考え方です。
先日のグリーンジャンボを例に考えましょう。
1等3億円か前後賞の1億円が現実的な人生勝ち抜けラインですよね。
1億円以上当たる可能性が高いのは連番よりもバラという事は言うまでもありません。
次にロト6と比較した場合どうでしょう。
ロト6の場合は1等を当てるしかありません。
1等が当たる確率は1/43C6で1/6096454です。
一方ジャンボ宝くじの場合は1ユニット10000000枚でその内3枚が大当たりなので
確率的には1/3333333となります。
確率にして2倍近く差があるわけです。
もちろんロト6は200円・ジャンボ宝くじは300円という金額の差があります。
それを計算に組み込んだとしても
「ロトよりジャンボを買う方が正しい」
という結論になります。
最後まで読んで頂いてありがとうございました。
またのご訪問をお待ちしています。
今日も勉強になりました！凸
＞1億円以上当たる可能性が高いのは連番よりもバラという事は言うまでもありません。
ええっ？！( ; ゜Д゜)
確率同じだと思ってました……。
理解しているつもりになってました。
思わずネットで調べたら、バラは前後賞が
当たらないようになっていると考えると
期待値が同じであれば確率が高くないと
おかしいですよね……。
なんとなく理解できましたが、計算式は
全く理解できません(／＼)＼(^o^)／
>>メタボ生徒様
ありがとうございます(^o^)
「1億円以上当たる可能性が高いのは連番よりもバラの方が高いという事は言うまでもありません」
大体が１０枚1セットになっていますのでそれを前提に話をします。
１ユニットが１０枚×１００００００セットとして
1等１本・前後賞２本だとすると
連番だと1億以上の当たりくじが入っているのは平均１．２セットとなります。
1等の当たり番号の下が０と９の時は２セットに跨りますが、他は１セットに全てまとまるからです。
一方バラの場合は１ユニットあたり３セットに1億円以上の当たりが散らばる事になります。
最高峰に荒く、試行が稼げないガロだからこんな荒れ方になるってだけですけどね。
スロットのエナ専に限れば例えばゾーン以外の1台辺り期待値平均3000円、期待値40万つんだ時の1ヶ月のαは15万いかないくらいになるはずです。（自分がそうなので）
まぁ、そもそも収支は正規分布ではないのである程度期待値つんでればマイナスになるようなことは普通無いですって事です。
>>ぐら様
自分は牙狼XXのデータでもパチスロのエナ稼働に当てはめて問題無いと判断しました(・∀・)。
ちなみにパチンコとスロットの荒れ方の比較ってどうやって出しましたでしょうか。
初当たりやRUSHまでの確率だけを見れば初代牙狼やお仕置きピラミッ伝などはスロットより荒れやすいですが、
RUSHの出玉分布はほぼ正規分布です。
スロットは出玉の分散が明確に大きいのでその面では荒れやすいと言えます。
それと引用元の記事に書いていますが、「厳密に言えば正規分布ではなく試行回数を重ねる事により正規分布に近づいているだけ」なのでスロの収支でも同じことが言えます。
まあ天井狙いだけに限定すれば同じ確率でもゾーン狙いや設定狙いより初当たり回数の分散が小さくなりますので、荒れにくいと言えば荒れにくいのですが(^_^;)。
今更ながら。。。
初代牙狼の出玉標準偏差が約7000発（28000円）であるのに対して、スロットの期待値500枚のATの出玉標準偏差は約600枚（12000円）です。（昔雑誌の出玉分布からグラフに起こして計算しました。）
牙狼平均出玉が単発落ち込みで約6000発であることを考えると1回の出玉だけ見たときの荒れ幅は大差ないですよ。
そういえば記事の収支分布グラフは出玉によるブレは非考慮ですね。
初代牙狼は更に荒れるって事ですかね。
例えばですが、エナの収支モデルとして、
・1台辺り期待値3000円、1月に100台拾い月期待値は30万円
・4/5で5000円負け、1/5で35000円勝ち
とすると、月収支の標準偏差は約140000円になります。
月収支マイナスは2%以下で、ほぼ無いと言ってもいいのではないでしょうか。
>>ぐら様
貴重なご意見ありがとうございますm(_ _)m。
もしよろしければで結構ですが、初代牙狼とそのスロットの正確なデータと計算式を教えて頂けないでしょうか。
>教授
難しいことは何もしていませんよ。
まず牙狼は連荘ごとの出現率（単発なら0.5、2連なら0.5*0.17、といった感じで）を出して、出現率に応じたデータ数からエクセルで分散を計算しただけです。
(継続率)/(1-継続率)^2でも連荘数の分散値が出せるらしいのですが、式の意味がわからないので牙狼への適用方法がわからず上記の手作業でだしました。
パチンコの出玉標準偏差についてはこちらのブログで詳しく計算してるのでそちらで聞いたほうが詳しいです。
http://dankaipachi.cocolog-nifty.com/blog/
スロットも同じです。
たまに雑誌で150枚以下がX%、500枚がX%、5000枚以上がX%、みたいなのが出されるので、パチと同じようにエクセルで分散を計算しました。
そういう意味では平均枚数だけ微調整で合わせた飛び飛びの枚数なので正確ではないですが、今回の場合は大体で十分かなと。
ただ、データは雑誌が手元にないので。。。
何か雑誌で適当な機種の出玉情報が出されたら試していただければと思います。
>>ぐら様
ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m。
スロットの具体的な機種とその詳細データが知りたかったのですが、ないなら結構です。
コメントのしようがありません(^O^)。
データについて、5月号パチスロ攻略マガジンに載っていたので転載しますね。
化物語 設定3シミュレート値 8000Ｇ*10万日 平均400枚（？）
150～200枚52.7%
201～300枚12.8%
301～400枚9.3%
401～500枚5.6%
501～600枚3.9%
601～700枚2.9%
701～800枚2.2%
801～900枚1.7%
901～1000枚1.4%
1001～1500枚3.9%
1501～2000枚1.7%
2001～2500枚0.8%
2501～3000枚0.4%
3001～3500枚0.3%
3501～4000枚0.2%
4001～4500枚0.1%
4501～5000枚0.1%
5001～7000枚0.1%
7001～10000枚0.04%
10001枚～0.02%
ざっくり分散を計算してみると標準偏差は572枚でした。
やはり上乗せ強めの機種はどれもこのくらいに落ち着きますね。
ちなみに150～200枚は150枚、10000枚～は13000枚で計算してます。（ちょうど平均400枚になるので）
>>ぐら様
ありがとうございますm(_ _)m。
自分が聞きたかったのは数字を盛ったかどうか、間違いがないかどうかであり、
機種名すら書かなかった以上、話を打ち切るしかありませんでした。
実際話を盛るブロガーなんて沢山いますよねｗ。
ちなみにその結果ならスロットの方が1回あたりの出玉が荒れやすいと言えます。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1377220598
あえて指摘しませんでしたが、期待値3000円云々でまず負けないという話もちょっとズレていますので
納得がいかないようなら他人のブログのコメント欄ではなくご自身のブログでこの記事を批判されてはいかがでしょうか。
ぐら様のような方はにほんブログ村でメタボ教授を抜いて上位に入るようなポテンシャルがあります(・∀・)。
嫌味でも何でもなく本当の話です。
以上です。